Задача 53495 Пользуясь признаками сравнения даламбера...

5f67737b3934fb23001a331a

20.09.2020 18:23:14

Пользуясь признаками сравнения даламбера или коши исследовать сходимость рядов: 1/(ln(n))^(1/n)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.09.2020 19:49:29

★

[m]a_{n}=\frac{1}{\sqrt[n]{lnn}}[/m]

так как ln n < n при n ≥ 1, то

[m]\frac{1}{lnn} > \frac{1}{n} [/m]

Ряд ∑_(1)^(+ ∞ )[m](\frac{1}{n})^{\frac{1}{n}}[/m] расходится.

По признаку сравнения данный ряд расходится