Задача 53484 знайдіть діагоналі правильної...

5f51171d8b85ef59a67d3fdf

18.09.2020 12:20:47

знайдіть діагоналі правильної чотирикутної призми, якщо діагональ її бічної грані дорівнює 7 см, а діагональ основи 8 см

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.09.2020 12:57:07

★

В правильної чотирикутної призми в в основании - квадрат

діагональ основи 8 см;

Пусть сторона основания а ⇒ a^2+a^2=8^2 ⇒ 2a^2=64; a^2=32


діагональ її бічної грані дорівнює 7 см,
H^2=a^2+7^2=32=49=81
H=9

Диагональ любого параллелепипеда:
d^2=a^2+b^2+c^2

В правильної чотирикутної призми

a=b
c=H

d^2=32+32+81=145

d=sqrt(145)