Задача 53482 по алгоритму исследуйте функцию и...
Условие
Решение
Область определения (- ∞ ;+ ∞ )
f `(x)=(3x^2+6x-4)`=6x+6
f `(x)=0
6x+6=0
х=-1
__-__ (-1) __+___
х=-1 - точка минимума
y(-1)=3*(-1)^2+6*(-1)-4=-7
y` <0 на(- ∞ ;-1); ⇒ функция [i]убывает [/i]на(- ∞ ;-1);
y`>0 на (-1;+ ∞ ) ⇒ функция [i] возрастает[/i] на (-1;+ ∞ )
y``=6 > 0
функция[i] выпукла вниз[/i] на (- ∞ ;+ ∞ )
3)
Область определения (- ∞ ;1) U(1;+ ∞ )
y`=(2+[m]\frac{2}{x-1}[/m])`=-[m]\frac{2}{(x-1)^2}
y`<0 при всех х ∈ (- ∞ ;1) U(1;+ ∞ )
функция[i] убывает[/i] на(- ∞ ;1) и на (1;+ ∞ )
Функция не имеет точек экстремума.
y``=-[m]\frac{2\cdot (-2)}{(x-1)^3} >0 при любых х ∈ (- ∞ ;1) U(1;+ ∞ )
функция[i] выпукла вниз [/i]на (- ∞ ;1) и на (1;+ ∞ )