Задача 53480 Изобразите на координатной плоскости...

5f5f2544116bb85615e049a3

18.09.2020 08:00:59

Изобразите на координатной плоскости множество точек: 1) 2у-3х<1
2) (х-1)^2+(у+3)^2<=16

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.09.2020 08:16:42

★

Рисуем [b]границу области[/b]. Это прямая 2y-3x=1 по точкам

Например, пусть
[b]x=-1;[/b]
тогда
2y-3*(-1)=1 ⇒ 2y=-2; [b] y=-1[/b]

пусть
[b]x=1[/b]
тогда
2y-3*1=1 ⇒ 2y=4; [b]y=2[/b]

Нашли две точки (-1;-1) и (1;2), принадлежащие прямой.


Прямая разбивает плоскость на две части.

Выбираем ту, в которой находится точка (0;0).

Подставляем ее координаты в неравенство:
2*0-3*0< 1 - верно. Значит закрашиваем ту часть плоскости, которая содержит точку (0;0)

Неравенство строгое, границу рисуем [i]пунктирной линией:[/i]

2) Внутренняя часть круга с центром в точке (1;-3) R=4