Задача 53474 ...

5f63783d17ff200ecc21ec5f

17.09.2020 17:53:50

основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция в которую можно вписать окружность. боковая сторона трапеции равна 12 см и образует с основанием угол в 30°. найдите боковое бедро призмы учитывая что её полная поверхномть равна 336 см²

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.09.2020 20:55:13

★

DH=CF=6 - катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы
AH=FB=6sqrt(3)

Если в трапецию можно вписать окружность, то AD+CB=DC+AB

DC+AB=24

S_(трапеции)=(DC+AB)*DH/2=24*6sqrt(3)/2=[b]72sqrt(3)[/b]

S_(полн)=S_(бок)+2S_(осн)=P*h+2S_(трапеции)

336=(24+24)*h+72sqrt(3)

h=(336-72sqrt(3))/48

h=[b]7-1,5sqrt(3)[/b]