Задача 53448 График функции f(x) проходит через точки...

5f62196817ff200ecc21e9a8

16.09.2020 16:58:25

График функции f(x) проходит через точки А (0; 1), B (2; 0) и C (2.5; -1). Через какие три
точки точно проходит график функции g(x) = 1.23*f(2x-3)+4?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.09.2020 21:02:41

★

График функции f(x) проходит через точки А (0; 1), B (2; 0) и C (2.5; –1) ⇒

f(0)=1
f(2)=0
f(2,5)=-1

g(x) = 1.23·f(2x–3)+4

Пусть 2x-3=t

2x=t+3

x=(t+3)/2

g((t+3)/2)=1,23*f(t)+4

При t=0
g([b]3/2[/b])=1,23*f(0)+4=1,23*1+4=[b]5,23[/b]
(3/2; 5,23);

При t=2
g([b]5/2[/b])=1,23*f(2)+4=1,23*0+4=[b]4[/b]
(5/2;4);

При t=2,5
g([b]5,5/2[/b])=1,23*f(2,5)+4=1,23*(-1)+4=[b]2,77[/b]
(2,75; 2,77)

О т в е т. (3/2; 5,23); (5/2;4); (2,75; 2,77)