Задача 53444 ...
Условие
Найти площадь фигуры ограниченной кривыми заданными уравнением:
1) у=3х²-4х, у=0, х=-2, х=-1;
2) у=3х-х², у=0, х=2, х=1;
3) y=sin x/2, y=0, x=π/2, x=3π/2;
4) y=cos2x, y=0, x= - π/4, x=π/4
(Если задача непонятна, вы можете посмотреть на фото ниже). 
Решение
cм. рис. 1
[m] S=\int _{-1}^{-2}(3x^2-4x)dx=(3\cdot \frac{x^3}{3}-4\cdot \frac{x^2}{2})| _{-1}^{-2}=[/m]
[m]=(x^3-2x^2)| _{-1}^{-2}=((-1)^3-2\cdot (-1)^2)-((-2)^3-2\cdot (-2)^2)=-1-2-(-8-8)=-3+16=13[/m]
2.7(1)
cм. рис. 2
[m] S=\int ^{\frac{3 \pi}{2}}_{\frac{\pi}{2}}sin\frac{x}{2}dx=2\int ^{\frac{3 \pi}{2}}_{\frac{\pi}{2}}sin\frac{x}{2}d(\frac{x}{2})=[/m]
[m]=(-cos\frac{x}{2})| ^{\frac{3 \pi}{2}}_{\frac{\pi}{2}}=-cos\frac{3 \pi}{4}+cos\frac{\pi}{4}=-(-\frac{\sqrt{2}}{2})+\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}[/m]
Остальные по образцу аналогично....
