Задача 53420 Решите способом алгебраического сложения...

5f5f2544116bb85615e049a3

14.09.2020 11:10:09

Решите способом алгебраического сложения систему уравнений: х^2+ху=12 х+у=2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.09.2020 12:28:44

★

[m]\left\{\begin{matrix}x^2+xy=12 \\ x+y=2\end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix}x\cdot (x+y)=12 \\ x+y=2\end{matrix}\right.[/m]

Заменим [m] x+y[/m] на 2 согласно второму уравнению


[m]\left\{\begin{matrix}x\cdot 2=12 \\ y=2-x\end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix}x=6 \\ y=2-6\end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix}x=6 \\ y=-4\end{matrix}\right.[/m]

О т в е т. (6;-4)
или

так:


Решаем способом подстановки:

[m]\left\{\begin{matrix}x^2+x\cdot (2-x)=12 \\ y=2-x\end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix}x^2+2x-x^2=12 \\ y=2-x\end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix}2x=12 \\ y=2-x\end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix}x=6 \\ y=2-6\end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix}x=6 \\ y=-4\end{matrix}\right.[/m]

О т в е т. (6;-4)