Задача 53319 При каком значении x пересекаются...

5f54df62356816184059ff63

14.09.2020 20:22:40

При каком значении x пересекаются графики функций f(x) =27x^3+1/3x+1 (двадцать семь икс в кубе-верх дроби, деленное на 3 икс плюс 1) и g(x) =-12x-1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.09.2020 08:55:56

★

[m]\frac{27x^3+1}{3x+1} =–12x–1[/m]

3x+1 ≠ 0 ⇒ [red]x ≠ -1/3[/red]

По формуле суммы кубов:

27x^3+1=(3x)^3+1=(3x+1)*(9x^2-3x+1)

Тогда


9x^2-3x+1=–12x–1

9x^2+9x+2=0

D=81-4*9*2=81-72 =9

x_(1)=(-9-3)/18=-12/18=-2/3 или x_(2)=(-9+3)/18=-1/3

Но [red]x ≠ -1/3[/red]

О т в е т. -2/3