Задача 53313 Решить неравенство 2^2x>5^2x...
Условие
математика 10-11 класс
165
Решение
★
Так как показательная функция принимает только положительные значения, т.е
2^(2x) >0
Делим обе части неравенства на 2^(2x)
[m]1 > (\frac{5}{2})^{2x}[/m]
[m](\frac{5}{2})^{2x}<1[/m]
[m]1 = (\frac{5}{2})^{0}[/m]
[m](\frac{5}{2})^{2x}< (\frac{5}{2})^{0}[/m]
Показательная функция с основанием [m]\frac{5}{2} > 1[/m] возрастает,[i] большему [/i]значению функции соответствует[i] большее[/i] значение аргумента
[m] 2x < 0[/m]
[m]x < 0[/m]