Задача 53288 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.09.2020 10:24:16

★

Система двух линейных уравнений с двумя переменными [b] не имеет[/b] решений ( см. рис.):

[m]\frac{1}{b}=\frac{b}{9}\neq \frac{ac^2+c}{1-3c}[/m]

[i]Во всех остальных случаях имеет хотя бы одно решение.[/i]



[m]\frac{1}{b}=\frac{b}{9}[/m] ⇒ [m]b^2= 9[/m] ⇒ [m]b=\pm3[/m]

и

[m]\frac{1}{3}\neq \frac{ac^2+c}{1-3c}[/m] и [m]\frac{1}{-3}\neq \frac{ac^2+c}{1-3c}[/m]

[m]3ac^2+6c-1\neq 0[/m] и [m]3ac^2 \neq -1[/m]


[m]3ac^2+6c-1\neq 0[/m] ⇒ [m] \left\{\begin{matrix}a> 0\\ D <0 \\3ac^2+6c-1 >0\end{matrix}\right.[/m] или [m] \left\{\begin{matrix}a< 0\\ D <0 \\3ac^2+6c-1 <0\end{matrix}\right.[/m]

D=6^2-4*3a*(-1)=36+12a

[m] \left\{\begin{matrix}a> 0\\ 36+12a <0 \end{matrix}\right.[/m] или [m] \left\{\begin{matrix}a< 0\\ 36+12a <0 \end{matrix}\right.[/m]

[m] \left\{\begin{matrix}a> 0\\ a <-3 \end{matrix}\right.[/m] или [m] \left\{\begin{matrix}a< 0\\ a <-3 \end{matrix}\right.[/m]

нет решений или [m] a < - 3[/m]

[b]a ∈ (- ∞ ;-3) [/b]

О т в е т. -3