Задача 53287 Найдите остаток от деления числа 1! + 2!...

5f5bdfdd116bb85615e046ac

11.09.2020 23:37:02

Найдите остаток от деления числа 1! + 2! + 3! +. . .+ 100! на 15.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.09.2020 11:02:11

★

1! :15=0 (ост.1)
2!:15=0 (ост. 2)
3!:15=0 (ост. 6)
4!:15=24:15=1 (ост. 9)
5!:15=1*2*3*4*5 кратно 15
и т.д все остальные слагаемые содержат произведение 3*5 и потому кратны 15.

1+2+6+9=18 :15=1 ( ост. 3)

О т в е т. 3