Задача 53264 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.09.2020 19:45:45

★

Ряд сходится по признаку Даламбера:

[m] lim_{n\rightarrow \infty} \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=lim_{n\rightarrow \infty} \frac{\frac{2\cdot 5\cdot 8\cdot ...\cdot (3n-1)\cdot (3n+2)}{3\cdot 7\cdot 11\cdot ...\cdot (4n-1)\cdot (4n+3)}}{\frac{2\cdot 5\cdot 8\cdot ...\cdot (3n-1)}{3\cdot 7\cdot 11\cdot ...\cdot (4n-1)}}=lim_{n\rightarrow \infty}\frac{3n+2}{4n+3}=\frac{3}{4}<1[/m]