Задача 53218 Помогите, пожалуйста!!! Составить...

5f591131d9a7eb77f3f385ba

09.09.2020 20:35:29

Помогите, пожалуйста!!!
Составить уравнение касательной к параболе
y = 2x+x^3 в т. c x0=2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.09.2020 20:52:18

★

Уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке (х_(o); f(x_(o)) имеет вид:

y - f(x_(o)) = f `(x_(o)) * ( x - x_(o))

f(x)=2x+x^3, x_(o)= 2

f(x_(o))=f(2)=2*2+2^3=12

f ` ( x) = (2x+x^3)` =2+3x^2

f `(x_(o))=f`(2)=2+3*2^2=14

y - 12 =14*(x-2) ⇒ [b]y=14х-16- уравнение касательной[/b]

О т в е т. [b]y=14х-16 [/b]