Задача 53202 ...
Условие
множества A = {-5 ,-1,1,3} {α:6 β:0 γ:-22 δ:15} заданного списком, и для B,
являющемся множеством корней уравнения x4–αx3–βx2–γx+δ = 0
1. Найти множества: A ∪ B, B ⋂ A, A \ B, B \ A, A ∆ B, B, C = (A ∆ B) ∆ A.
2. Выяснить, какая из возможностей выполнена для множества A и C: A ⊂ C,
или C ⊂ A, или A = C, или A ⋂ C = ∅, или А ∞ С
3. Найти P(B) и |P(B)| .
Решение
x^4+6x^3-22x+15=0
х=1 - корень этого уравнения, так как 1^4+6*1^3-22*1+15=0
Раскладываем на множители:
(x-1)*(x^3+7x^2+7x-15)=0
(x-1)*(x-1)(x+3)(x+5)=0
Корни уравнения: {-5;-3;1}=B
A ∪ B = {-5;-3;-1;1;3}
B ∩ A = {-5;1}
A \ B = {-1;3}
B \ A = {-3}
A ∆ B=(A \ B) U (B \ A)={-3;-1;3}
[m]\bar{B}[/m]={-4;-2;-1;2;3;4;5}
C = (A ∆ B) ∆ A=(A ∆ B \ A)U(A \ A ∆ B )= ∅ U (-5;-1}={-5;-1}