Задача 53196 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.09.2020 20:31:18

★

Ряд сходится по признаку Даламбера:

[m]lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{\frac{1}{(2n+3)\cdot 3^{n+1}}}{\frac{1}{(2n+1)\cdot 3^{n}}}=[/m]

[m]\frac{1}{3}lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{2n+1}{2n+3}=\frac{1}{3} <1[/m]