Задача 53195 ...
Условие
математика ВУЗ
206
Решение
★
Применяем интегральный признак Коши:
[m]\int ^{+\infty}_{1}\frac{dx}{\sqrt[8]{(4+9x)^5}}=\frac{1}{9}\int ^{+\infty}_{1}(4+9x)^{-\frac{5}{8}}d(4+9x)=[/m]
[m]=\frac{1}{9}\cdot \frac{(4+9x)^{-\frac{5}{8}+1}}{-\frac{5}{8}+1}|^{+\infty}_{1}=[/m]
[m]\frac{8}{27}(4+9x)^{\frac{3}{8}}|^{+\infty}_{1}=\infty[/m]