Задача 53151 ...
Условие
математика ВУЗ
167
Решение
★
[m]\int^{+\infty}_{1} \frac{1}{(5x-2)ln(5x-2)}dx=\int^{+\infty}_{1} \frac{1}{5} \frac{d(ln(5x-2)}{(5x-2)ln(5x-2)}dx =\frac{1}{5}lnln(5x-2)|^{+\infty}_{1} =ln(+\infty) [/m] расходится
так как
[m]\int\frac{du}{u}=ln|u|[/m]
[m]u=ln(5x-2)[/m] ⇒ [m] du=\frac{1}{(5x-2)}\cdot (5x-2)`dx=\frac{5}{5x-2}dx[/m]