Задача 53149 Исследовать на сходимость указанные ряды...
Условие
математика ВУЗ
272
Решение
★
[m] lim_{n\rightarrow \infty} \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=lim_{n\rightarrow \infty} \frac{\frac{(n+3)!}{(n+1)^{n+1}}}{\frac{(n+2)!}{n^{n}}}=lim_{n\rightarrow \infty}\frac{n+3}{n+1}\cdot \frac{n^{n}}{(n+1)^{n}}=1\cdot e^{-1}<1[/m]- сходится