Задача 53148 Доказать сходимость ряда и его сумму...

5f5275418b85ef59a67d4182

04.09.2020 20:19:22

Доказать сходимость ряда и его сумму

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.09.2020 20:50:27

★

∑^(+ ∞)_(1) [m]\frac{3^{n}}{15^{n}}+\frac{5^{n}}{15^{n}}[/m]= ∑^(+ ∞)_(1) [m]\frac{1}{5^{n}}+\frac{1}{3^{n}}[/m]- cходится как сумма двух сходящихся рядов, каждый бесконечно уб геом прогрессия

=[m]\frac{1}{1-\frac{1}{5}}+\frac{1}{1-\frac{1}{3}}=\frac{5}{4}+\frac{3}{2}=2\frac{3}{4}[/m]