Задача 53141 Брошено три игральные кости .найти...
Условие
Решение
n=6*6*6=216 - число исходов испытания
Событие А - "сумма очков на выпавших гранях будет [b]больше[/b] 10"
Наибольшее число очков 18, если на всех гранях выпала 6.
6+6+6=18 [b]один[/b] исход : (6;6;6)
На одной грани выпала 5, на остальных 6.
6+6+5=17 5+6+6=17 6+5+6=17 - [b]три [/b] исхода: (6;6;5);(5;6;6); (6;5;6)
На одной грани выпала 4 на двух других 6.
6+6+4=16 4+6+6=16 6+4+6=16 - три исхода: (6;6;4);(4;6;6); (6;4;6)
или
5+5+6=16 6+5+5=16 6+5+6 =16 - три исхода: (5;5;6);(6;5;5); (6;5;6)
Всего [b]шесть[/b] исходов
5+5+5=15 - один исход: (5;5;5)
3+6+6=15 - три исхода : (3;6;6) (6;3;6) (6;6;3)
4+5+6=15 - шесть исходов : (4;5;6) (5;4;6) (4;6;5) (4;5;6) (6;4;5) (6;5;4)
Всего [b]десять[/b] исходов
4+4+6=14 - три исхода
3+5+6=14 - шесть исходов
2+6+6=14 - три исхода
4+5+5=14 - три исхода
Всего [b]пятнадцать[/b] исходов
6+6+1=13- три
6+3+4=13 - шесть
6+2+5=13 - шесть
3+5+5=13 - три
4+4+5=13 - три
Всего [b] двадцать один [/b] исходов
4+4+4=12- один
5+5+2=12- три
5+3+4=12- шесть
6+2+4=12- шесть
3+3+6=12- три
1+5+6=12- шесть
Всего [b]двадцать пять [/b] исходов
1+4+6=11- шесть
2+3+6=11- шесть
3+3+5=11- три
2+4+5=11- шесть
1+5+5=11- три
3+4+4=11- три
Всего [b]двадцать семь[/b] исходов
m=1+3+6+10+15+21+25+27=108 исходов, благоприятствующих событию
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=108/216=1/2
[red]2 способ[/red]
Событие vector {А} - "сумма очков на выпавших гранях будет [b] не больше[/b] 10", т.е. меньше или равна 10
Наименьшая сумма три:
1+1+1=3 - один исход: (1;1;1)
1+1+2=4 - три исхода: (1;2;1) (1;2;1) (1;2;1)
1+2+2=5 - три исхода
1+1+3=5 - три исхода
2+2+2=6 - один исход
1+1+4=6 - три исхода
1+2+3=6 - шесть исходов
2+2+3=7 - три исхода
1+3+3=7 - три исхода
1+1+5=7 - три исхода
1+2+4=7 - шесть исходов
1+3+4=8 - шесть исходов
2+2+4=8 - три исхода
1+2+5=8 - шесть исходов
1+1+6=8 - три исхода
2+3+3=8 - три исхода
3+3+3=9 - один исход
2+3+4=9 - шесть исходов
2+2+5=9 - три исхода
1+4+4=9 - три исхода
1+3+5=9 - шесть исходов
2+1+6=9- шесть исходов
2+2+6=10 - три исхода
1+3+6=10 - шесть исходов
2+3+5=10 - шесть исходов
1+4+5=10 - шесть исходов
3+3+4=10 - три исхода
2+4+4=10 -три исхода
p(vector{A})=108/216=1/2
тогда p(A)=1-p(vector{A})=1-(1/2)=1/2
Все решения
