Задача 53133 ...
Условие
математика 10-11 класс
385
Решение
★
y`=0
3x^2-4=0 ⇒ (sqrt(3)-2)*(sqrt(3)+2)=0 ⇒
x=[m]-\frac{2}{\sqrt{3}}[/m] и x=[m]\frac{2}{\sqrt{3}}[/m] - точки возможного экстремума.
Применяем достаточное условие экстремума. Находим знаки производной:
___+___ ( [m]-\frac{2}{\sqrt{3}}[/m] ) _____-_____ ( [m]\frac{2}{\sqrt{3}}[/m] ) ___+___
Если f`(x) > 0 на (a;b), то функция возрастает на (a;b)
Данная функция возрастает на (- ∞ ;[m]-\frac{2}{\sqrt{3}}[/m] ) и на ([m]\frac{2}{\sqrt{3}}[/m] ; + ∞ )