Задача 53131 Напишіть рівняння дотичної y=x^2-x ll до...
Условие
y=x^2-x ll до дотичної y=3x-1
математика 10-11 класс
180
Решение
★
k=3
угловой коэффициент касательной к кривой y=f(x) в точке (х_(o); f(x_(o))
k= f `(x_(o))
Так как угловые коэффициенты параллельных прямых равны, это означает, что
f `(x_(o))=3
Так как по условию задачи
f(x)=x^2-x
то
f`(x)=(x^2-x)`=2x-1
f `(x_(o)) =2x_(o)-1
f `(x_(o))=3 ⇒ 2x_(o)-1=3 ⇒ x_(o)=2
f(x_(o))=f(2)=2^2-2=2
y - 2 =3*(x-2) ⇒ [b]y=3х-4- уравнение касательной[/b]
О т в е т. [b]y=3х-4 [/b]