Задача 53126 Помогите пожалуйста Дан куб...
Условие
Дан куб abcda1b1c1d1. найдите угол между прямыми ab1 и bc1; ac и bd1; ab1 и cd1;
Решение
Так как DC_(1) || AB_(1), то угол между прямыми AB_(1) и BC_(1)
равен углу между прямыми DC_(1) и BC_(1)
Эти прямые - стороны равностороннего треугольника BС_(1)D.
О т в е т. Угол между прямыми AB_(1) и BC_(1) 60 градусов
2)
Так как диагонали квадрата АВСD взаимно перпендикулярны, т.е
AC ⊥ BD
и
BD - проекция BD_(1) на плоскость АВСD
то по теореме о 3-х перпендикулярах BD_(1) ⊥AC
О т в е т. Угол между прямыми AC и BD_(1) равен 90 градусов
3)
Так как АВ_(1) || DC_(1)
и диагонали квадрата DD_(1)C_(1)C взаимно перпендикулярны, то
угол между прямыми AB_(1) и CD_(1) равен 90 °
О т в е т. Угол между прямыми AB_(1) и CD_(1) равен 90 ° 