Задача 53125 Все стороны правой шестиугольной призмы...

5f50db49869d6262826fbda1

03.09.2020 15:03:08

Все стороны правой шестиугольной призмы равны 1. Найдите угол между прямыми 1) AA1 и CD1; 2) AA1 и BD1 3) AC и BE1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.09.2020 17:49:05

★

1.
СС_(1) || AA_(1)
угол между АА_(1) и СD_(1) равен углу между СС_(1) и СD_(1)
А это угол между диагональю квадрата и стороной, значит 45 °

2.
ВВ_(1) || AA_(1)
угол между АА_(1) и ВD_(1) равен углу между ВВ(1) и ВD_(1), т. е угол треугольника
BB_(1)D_(1)
BB_(1)=1; BD=B_(1)D_(1)=sqrt(3)
По теореме Пифагора
ВD_(1)=2
углу между ВВ(1) и ВD_(1) равен 60 °

3.
ВЕ ⊥ AC
BE- проекция BE_(1)
По т. о 3-х перпендикулярах BE_(1)⊥ AC
Значит угол между BE_(1)и AC равен 90 °