Задача 53111 2cos^2x+cosx+1=0...
Условие
математика 10-11 класс
307
Решение
★
Замена переменной:
cosx=t
2t^2+t+1=0
D=1-4*2<0
Уравнение не имеет корней.
Смотрите внимательнее, может знак в конце не +1 а -1
Тогда
2t^2+t-1=0
D=1-4*2*(-1)=9
t_(1)=-1 или t_(1)=1/2
Обратный переход:
cosx=-1 или cosx=1/2
[b]x=π+2πk, k ∈ Z [/b] или [b]x= ± (π/3)+2πn, n ∈ Z[/b] [b] о т в е т. [/b]