Задача 53089 Пусть f(x) = х^2 - 4x + 3. Задайте...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

29.08.2020 20:07:52

Пусть f(x) = х^2 - 4x + 3. Задайте аналитически функцию: у = f(-x), у = f(x + 2), у = f( 1 - х). Для каждой функции найдите:

1) множество значений;

2) точку пересечения с осью ординат;

3) нули.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.08.2020 20:59:11

★

f(-x)=(-x)^2-4*(-x)+3
f(-x)=x^2+4x+3
x^2+4x+3=x^2+4x+4-1=(x+2)^2-1 ≥ -1
1) множество значений [-1;+ ∞ );
2)(0;4)
3)x^2+4x+3=0
D=4^2-4*3=16-12=4
x_(1)=-3; x_(2)=-1

f(x+2)=(x+2)^2-4*(x+2)+3
f(x+2)=x^2+4x+4-4x-8+3
f(x+2)=x^2-1

x^2-1 ≥ -1
1) множество значений [-1;+ ∞ );
2)(0;-1)
3)x^2-1=0
(x+1(x-1)=0
x_(1)=-1; x_(2)=1

f(1-x)=(1-x)^2-4*(1-x)+3
f(1-x)=1-2x+x^2-4+4x+3
f(1-x)=x^2+2x

x^2+2x=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1 ≥ -1
1) множество значений [-1;+ ∞ );
2)(0;0)
3)x^2+2x=0
x(x+2)=0
x_(1)=0; x_(2)=-2