Задача 53087 найдите множество значений функций ...
Условие
Решение
|x| ≥ 0
|x|+4 ≥ 4 ⇒ множество значений [4;+ ∞ )
2)
|x| ≥ 0
|x|-11 ≥-11 ⇒ множество значений [-11;+ ∞ )
3)
|x| ≥ 0
-|x| ≤ 0
6-|x| ≤ 6 ⇒ множество значений (- ∞;6]
4)
|x| ≥ 0
-|x| ≤ 0
-|x| -2≤-26 ⇒ множество значений (- ∞;-2]
Все решения
1) График функции у=|x|+4 получен из графика функции у= |x| в результате параллельного переноса вдоль оси Оу на 4 единицы вверх, значит, множество значений этой функции Е(у)=[4;+∞).
2) График функции у=|x|-11 получен из графика функции у= |x| в результате параллельного переноса вдоль оси Оу на 11 единиц вниз, значит, множество значений этой функции Е(у)=[-11;+∞).
3) График функции у=6-|x| получен из графика функции у= |x| в результате двух преобразований: симметрии относительно оси Ох и параллельного переноса вдоль оси Оу на 6 единиц вверх, значит, множество значений этой функции Е(у)=(-∞;6].
4) График функции у=-|x|-2 получен из графика функции у= |x| в результате двух преобразований: симметрии относительно оси Ох и параллельного переноса вдоль оси Оу на 2 единицы вниз, значит, множество значений этой функции Е(у)=(-∞;-2].