Задача 53078 sqrt(1+ cos6/ 1 - cos6) ...
Условие
математика 10-11 класс
218
Решение
★
[m]1+cos6=1+cos2\cdot 3=2cos^23; [/m]
[m]1-cos6=1-cos2\cdot 3=2sin^23.[/m]
Тогда
[m]\sqrt{\frac{1+cos6}{1-cos6}}=\sqrt{\frac{2cos^23}{2sin^23}}=\sqrt{\frac{cos^23}{sin^23}}=\frac{|cos3|}{|sin3|}=|ctg 3|[/m]
если 3 это 3 радиана, то [m] \frac{\pi}{2}<3<\pi[/m], то это вторая четверть и ctg3 <0
|ctg3|=-ctg3
если 3 это 3^(o), то [m] 0^{o}<3^{o}<90^{o}[/m], то это первая четверть и ctg3^(o)>0
|ctg3^(o)|=ctg3^(o)
Все решения
