Пожалуйста, решите всё чётко и подробно.
Для решения нужно представить левую часть в виде произведения выражений, правую - в виде произведения чисел.
2m^2-2mn+3m-n=41
2m(m-n)+(m-n)+2m=41
2m*(m-n+1) + (m-n)=41
Прибавляем 1 слева и справа:
2m*(m-n+1) + (m-n+1)=41=1
(m-n+1)*(2m+1)=42
Вот и представили левую часть в виде произведения выражений, правую - в виде произведения чисел.
(m-n+1)*(2m+1)=2*3*7
2m+1- нечетное, значит возможны варианты:
{m-n+1=42
{2m+1=1
{m-n+1=14
{2m+1=3
{m-n+1=6
{2m+1=7
{m-n+1=2
{2m+1=21
Решив 4 системы получим ответ.