Задача 52516 Помогите пожалуйста!! Высота правильной...
Условие
Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковые рёбра равны 10, найдите диаметр описанной около основания окружности.
математика ВУЗ
816
Все решения
Решение.
Пусть Р -вершина пирамиды.
Если соединить основание высоты О (центр описанной окружности) с любой вершиной основания , например т. А, то получившийся треугольник будет прямоугольным.
В нем РО=8 катет, РА=10 гипотенуза.Найдем катет ОА по т. Пифагора : ОА=√( РА²-ОА²)= √( 10²-8²)=6..
В правильном шестиугольнике ОА=R=6 , тогдаd=12