[m]\frac{\pi x}{3}=t[/m]
Уравнение
[m]sin t=-\frac{\sqrt{3}}{2} [/m] - [i]простейшее[/i]
[m]t= (-1)^{k}arcsin (-\frac{\sqrt{3}}{2})+ \pi k, k \in Z[/m] ⇒ [m]t=(-1)^{k}(- \frac{\pi}{3})+ \pi k, k \in Z[/m] ⇒ [m]t=(-1)^{k+1} \frac{\pi}{3}+ \pi k, k \in Z[/m]
Изменили показатель (-1)
Обратный переход:
[m]\frac{\pi x}{3}=(-1)^{k+1} \frac{\pi}{3}+ \pi k, k \in Z[/m]
Умножаем на 3
[m]\pi x=(-1)^{k+1} \pi+ 3\pi k, k \in Z[/m]
Делим на π:
[m]x= (-1)^{k+1}+ 3\cdot k, k \in Z[/m]
Наибольший отрицательный корень х=-1 при k=0
О т в е т.[m]x= -1[/m]
----------------