q=1-p=1-0,15=0,85-вероятность того, что деталь стандартная
Повторные испытания с двумя исходами. Cхема Бернулли.
По формуле Бернулли
P_(100) (15)=C^(15)_(100)p^(15)q^(85) - счет трудоемкий...
Применяем локальную теорему Лапласа:
P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)
n=100
p=0,15
q=0,85
np=100*0,15=15
npq=100*0,15*0,85=12,75
sqrt(npq)=sqrt(12,75) ≈ 3,57
x=(k-np)/sqrt(npq)=(15-15)/3,57=0
[b]φ (0)[/b]=0,3989 ( см. таблицу 1)
P_(100)(15)=(1/3,57)*[b] φ (0)[/b] = (1/3,57)*0,3989 ≈ считаем