H_(1)-" утеряна стандартная"
Н_(2) -" утеряна нестандартная"
p(H_(1))=25/35
p(H_(2)=10/35
p(H_(1))+p(H_(2)=1 ( гипотезы выбраны верно)
Событие А-"После этого из ящика наугад вынули одну деталь. Эта деталь оказалась стандартной"
p(A/H_(1))=24/34
p(A/H_(2))=25/34
По формуле полной вероятности:
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=
=(25/35)*(24/34)+(10/35)*(25/34)=...
а) стандартная деталь
По формуле Байеса
p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=...
б) нестандартная деталь
p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=...