Задача 51326 Помогите решить пожалуйста....

vk288952222

2020-05-22 22:02:36

Помогите решить пожалуйста.

sova

2020-05-22 22:06:16

★

Одно число х, другое (9-х)
x^2*(9-x)- произведение одного на квадрат другого

Обозначим его f(x)

f(x)=x^2*(9-x)

f(x)=9x^2-x^3

Исследуем функцию с помощью производной : [b]x > 0[/b]

f `(x)=18x-3x^2

f `(x)=0

18x-3x^2=0

3x*(6-x)=0

х=6 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

f(x)=6^2*(9-6)=36*3=[b]108 [/b]