y`=z
z`*xlnx=z- уравнение с разделяющимися переменными
dz/z=dx/(x*lnx)
∫ dz/z= ∫ dx/(x*lnx)
ln|z|=ln|lnx|+lnC_(1)
z=C_(1)*lnx
y`=C_(1)*lnx
dy=C_(1)*lnxdx
∫ dy=C_(1) ∫ lnxdx ( интегрируем по частям: u=lnx; dv=dx; du=dx/x;v=x)
y=C_(1)*(x*lnx- ∫ dx)
[b]y=C_(1)*x*lnx-C_(1)*x+C_(2)[/b]