Задача 49519 ...

sova

2020-05-07 11:42:48

★

4^(x-(1/2))=4^(x)*4^(-1/2)=4^(x)*(1/2)

2^(x-1)=2^(x)*2^(-1)=2^(x)*(1/2)


4^(x)*(1/2)-5*2^(x)*(1/2)+3=0

Умножаем на 2:

4^(x)-5*2^(x)+6=0

2^(x)=t

4^(x)=t^2

t>0

t^2-5t+6=0

t_(1)=2; t_(2)=3


2^(x)=2 ⇒ x=1

2^(x)=3 ⇒ 2^(x)=2^(log_(2)3) ⇒ x=log_(2)3

О т в е т.
a)1; log_(2)3

б)1 ∉ (1;(5/3))
log_(2)3 ∈ (1; 5/3)

Очевидно, что 1 < log_(2)3=log_(2)∛27 < log_(2)∛32

Так как

(5/3)=(5/3)*1=(5/3)*log_(2)2=log_(2)2^(5/3)=log_(2)∛32