Задача 49077 Срочно!!!!!!...

tkndsh123421

2020-05-01 19:07:35

Срочно!!!!!!

sova

2020-05-01 20:59:22

★

d(4x^2+4x+5)=(4x^2+4x+5)`*dx=8x+4

∫ ^(+ ∞ )_(0)(xdx)/(4x^2+4x+5)=(1/8) ∫ ^(+ ∞ )_(0)(8xdx)/(4x^2+4x+5)=


=(1/8)∫ ^(+ ∞ )_(0)(8x+4-4)dx/(4x^2+4x+5)=



=(1/8)∫ ^(+ ∞ )_(0)(8x+4)dx/(4x^2+4x+5)- (1/2)∫ ^(+ ∞ )_(0)dx/((2x+1)^2+4)=

[blue]4x^2+4x+5=(4x^2+4x+1)+4=(2x+1)^2+4=(2x+1)^2+2^2[/blue]

=(1/8) ln |4x^2+4x+5||^(+ ∞ )_(0)-(1/2)*(1/2)*(1/2)arctg((2x+1)/2)|^(+ ∞ )_(0)= ln (+ ∞ )=+ ∞ остальные слагаемые - числа ( не бесконечности),
поэтому
ответ расходится

∞ + ∞ = ∞
∞ - ∞ неопределенность, поэтому и написала оговорку про то, что остальные не повлияют на ответ