Задача 47999 Доказать, что (А \ В) \ С = А \ ( В U С)...

vk315681991

2020-04-22 21:39:39

Доказать, что (А \ В) \ С = А \ ( В U С)

vk339682265

2020-04-22 21:58:48

доказывается элементарно, используем 2 свойства операций над множествами ("n" буду обозначать значок пересечения множеств, "-B" буду обозначать дополнение множества В, то есть E/B):
1. (AUB)nС = (AnC)U(BnC) (аналог распределительного закона умножения)
2. A/B = An(-B)
тогда:
(BUC)\A = (BUC)n(-A) = (Bn(-A))U(Cn(-A)) = (B\A)U(C\A)