Задача 47826 ...

vk561495311

2020-04-21 15:53:57

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 12°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.
Чему равен угол MAC?

u821511235

2020-04-21 19:30:31

Так как ΔАВС равнобедренный, то в нем углы при основании равны: ∠ А= ∠ С.
Так как сумма углов треугольника равна 180^(o), то получаем:
∠ А= ∠ С=(180^(o)- ∠ B):2=(180^(o)-12^(o))^2=84^(o).
Так как АМ - высота, то ΔАМС прямоугольный, а в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90^(o), тогда ∠ МАС=90^(o)- ∠ C=90^(o)-84^(o)=6^(o).
Ответ: 6^(o).