Задача 47456 Вычислить двойной интеграл по области D,...

vk237835223

2020-04-17 14:39:32

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной заданными линиями.

sova

2020-04-17 14:54:10

Область горизонтального вида:
0 ≤ y ≤ 8
∛y ≤ x ≤ 3


= ∫ ^(8)_(0)dy ∫ ^(3)_(∛y)(x+y)dx=

= ∫ ^(8)_(0) ((x^2/2)+yx)|^(3)_(∛y)dx=

= ∫ ^(8)_(0)((9/2)-y∛y)dy=

=(9/2)y|^(8)_(0)-(y^(7/3)/(7/3))|^(8)_(0)=

=(9/2)*8-(3/7)*2^7=