Составляем уравнение касательных к кривой в точках
(x_(1);y_(1)) и (x_(2);y_(2))
y_(1)=(sqrt(3)/6)*(1-x^2_(1))
y_(2)=(sqrt(3)/6)*(1-x^2_(2))
f `(x)=(sqrt(3)/6)*2x
f `(x_(1))=(sqrt(3)/6)*2x_(1)=k_(1) - угл коэф первой касат. ⇒
tg α =(sqrt(3)/6)*2x_(1)=
f `(x_(2))=(sqrt(3)/6)*2x_(2)=k_(2) - угл коэф второй касат. ⇒
tg β =(sqrt(3)/6)*2x_(2)
угол между касательными в точке (0;c) равен 120 градусов, ⇒
α - тупой, β - острый ⇒ α - β=60 ° ⇒
tg( α - β )=tg(60°)=sqrt(3)
По формуле:
tg( α - β )=(tg α -tg β) /(1+tg α *tg β )=(k_(1)-k_(2))/(1+k_(1)*k_(2))