Задача 46926 ...

marinichvika15

2020-04-13 14:54:53

lim 2x^5+x^4/x^6-1
x → ∞

sova

2020-04-13 15:32:58

★

[m]=\lim_{x \to \infty }\frac{2x^5+x^4}{x^6-1}=[/m]

Неопределенность ( ∞ / ∞ )

Делим числитель и знаменатель на x^6:

[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{2x^5+x^4}{x^6}}{\frac{x^6-1}{x^6}}=[/m]

Делим почленно, те каждое слагаемое числителя делим на x^6 и
каждое слагаемое знаменателя делим на x^6:

[m]\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{2x^5}{x^6}+\frac{x^4}{x^6}}{\frac{x^6}{x^6}-\frac{1}{x^6}}=\frac{0+0}{1-0}=0[/m]