Задача 45966 ...
Условие
математика ВУЗ
534
Все решения
|vector{KM}|=sqrt(3^2+5^2)=sqrt(34)
Направляющие косинусы:
cos α =3/sqrt(34)
cos β =5/sqrt(34)
f`_(x)=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)`_(x)=
=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(4*(-2)*x^(-3)-y^3*3x^2)
f`_(y)=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)`_(y)=
=2*(10+4x^(-2)-3y^3-x^3y^3)*(3*3y^2-x^3*3y^2)
Подставляем координаты точки К
f`_(x)(K)=
f`_(y)(K)=
Подставляем в формулу:
∂ f/∂ _(vector{KM})(K)=f`(x)(K)*cos α +f`(y)(K)*cos β