ЗАДАЧА 4585 В депо три пути для формирования

УСЛОВИЕ:

В депо три пути для формирования составов. Пути расположены с севера на юг. На пути №1 стоит состав из 34 вагонов. За одну операцию маневрирования тепловоз может перевезти один вагон с любого пути на любой другой путь. Причем он может брать и ставить вагоны только с одной (южной) стороны. За какое наименьшее количество операций тепловоз сможет собрать все вагоны на пути №1 в порядке, обратном исходному?

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 3659 ⌚ 22.10.2015. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение
+ 100 баллов

Сначала регистрация

РЕШЕНИЕ ОТ AndreyArhipov ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ

1) Минимум за nдействий можно освободить первую ветку от вагончиков.

2) Минимум за nдействий можно вернуть все вагончики на первую платформу.

3) Для того, чтобы дать ответ необходимо лишь понять сколько действий придется

потратить на обратное упорядочивание.

4) В итоге легко оценить все дело 3n − 2и подобрать соответствующую стратегию.

Ответ:3n − 2 = 100.
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ сos^2x+sinx*cosx-1 больше или равно 0; сos^2x+sinx*cosx-sin^2x-cos^2x больше или равно 0; sinx*(cosx-sinx) больше или равно 0; Произведение положительно, когда множители одинаковых знаков. 1) {sinx больше или равно 0; {cosx-sinx больше или равно 0; 2) {sinx меньше или равно 0; {cosx-sinx меньше или равно 0; cosx-sinx=sin((π/2)-x)-sinx=2sin((π/4)-x)*cos (π/4)= =sqrt(2)*sin((π/4)-x). 1) {sinx больше или равно 0⇒ 0 +2πk меньше или равно x меньше или равно π+2πk; {sin((π/4)-x) больше или равно 0⇒ 0 +2πn меньше или равно (π/4)-x меньше или равно π+2πn⇒ - (3π/4)+2πn меньше или равно x меньше или равно (π/4)+2πn О т в е т. 1)0 +2πn меньше или равно x меньше или равно (π/4)+2πn, n - целое. 2) {sinx меньше или равно 0⇒ -π+2πk меньше или равно x меньше или равно 2πk; {sin((π/4)-x) меньше или равно 0⇒ -π +2πn меньше или равно (π/4)-x меньше или равно 2πn⇒ (π/4)+2πn меньше или равно x меньше или равно (5π/4)+2πn О т в е т. 2)π+2πn меньше или равно x меньше или равно (5π/4)+2πn, n-целое О т в е т. Объединение двух ответов. к задаче 13047

SOVA ✎ 1) 2x-(π/4)=± (π/3)+2πk, k∈Z x=(π/8)± (π/6)+πk, k∈Z 2)tgx=t ctgx=1/t 5t-(6/t)+7=0 (5t^2+7t-6)/t=0 {5t^2+7t-6=0 {t≠0 D=49-4*5*(-6)=169 t=-2 или t=0,6 tgx=-2 x=arctg(-2)+πk, k∈Z; x=-arctg2+πk, k∈Z; tgx=0,6 x=arctg0,6+πn, n∈Z. О т в е т. -arctg2+πk, arctg0,6+πn, k, n∈Z. 3) 10sinxcosx+2cosx=0 cosx*(10sinx+2)=0 cosx=0 или sinx=-0,2 x=(π/2)+πk, k∈Z или х=arcsin(-0,2)+2πn, n∈Z или х=π - arcsin(-0,2)+2πn, n∈Z О т в е т. (π/2)+πk, -arcsin(0,2)+2πn, π + arcsin(0,2)+2πm, k,n,m∈Z 4) Делим на cosx≠0 (Если cosx=0, тогда 3sinx=0, но косинус и синус одновременно не могут равняться0) 1-3tgx=0 tgx=1/3 x=arctg(1/3)+πk, k ∈Z О т в е т. arctg(1/3)+πk, k ∈Z к задаче 13046

SOVA ✎ 3) 2sin^2t-1=2sin^2t-sin^t-cos^2t=sin^2t-cos^2t; 2cos^2t-1=2cos^2t-sin^t-cos^2t=cos^2t-sin^2t; От первой дроби останется -1 О т в е т.-1+cos^2t 4) sint+sin3t=2sin2tcos(-t)=2sin2tcost cost+cos3t=2cos2tcos(-t)=2cos2tcost Делим одно на другое получаем tg2t к задаче 13045

SOVA ✎ 246. Угол между АА1 и В1С равен углу между ВВ1 и В1С tg ∠BB1C=BC/BB1=4sqrt(3)/4=sqrt(3) ∠BB1C=60 градусов. Расстояние от прямой АА1 до прямой В1С равно расстоянию от прямой АА1 до плоскости ВВ1С1С. Это расстояние равно длине ребра АВ. d=4. 247. DM=ME=5 SM=12 по теореме Пифагора из треугольника SME. Проводим апофему SK в треугольнике SAB. SK=12 КM=2*10sqrt(3)/2=10sqrt(3) Надо найти высоту KT в равнобедренном треугольнике KSM KT*SM=SO*KM (О- центр шестиугольника) SO=sqrt(13^2-10^1)=sqrt(69) KT*12=sqrt(69)*10sqrt(3) KT=5sqrt(23)/2 к задаче 13043

SOVA ✎ 1) ОДЗ: {x^2-4x > 0; {6-3x > 0 (можно не решать, подставить найденные корни и посмотреть верное неравенство или нет) Возводим в квадрат x^2-4x=6-3x; x^2-x-6=0; D=1-4*(-6)=25 x=(1-5)/2=-2; x=(1+5)/2=3 x=3 не входит в ОДЗ 6-3х=6-3*3 > 0 не выполняется. О т в е т. х=-2. 2) ОДЗ:3х+1 > 0 Возводим в квадрат при условии, что х-1 > 0 3x+1=x^2-2x+1 x^2-5x=0 x=0 или х=5 0-1 > 0 неверно, х=0 - посторонний корень. О т в е т. х=5 3) Замена переменной корень четвертой степени из х=t 2t^2-t-1=0 D=1+8=9 t=-1/2 t=1 корень четвертой степени из х =-1/2 нет корней у этого уравнения корень четвертой степени из х =1 х=1 О т в е т. 1 4) Возводим в квадрат x+2sqrt(x)*sqrt(x-3)+x-3=9; 2sqrt(x)*sqrt(x-3)=12-2x; sqrt(x)*sqrt(x-3)=6-x; Возводим в квадрат х*(х-3)=36-12х+х^2 x^2-3x=36-12x+x^2 9x=36 x=4 Проверка sqrt(4)+sqrt(4-3)=3 -верно, 2+1=3 - верно. О т в е т. х=4. 2.1) Замена переменной sqrt(x)=u sqrt(y)=v {u+v=4 {u*v=3 u=4-v и подставляем во второе v^2-4v+3=0 v=1 или v=3 u=3 или u=1 sqrt(y)=1 или sqrt(y)=3 sqrt(x)=3 или sqrt(x)=1 О т в е т. (1;9) (9;1). 2.2) Возводим первое уравнение в куб, второе в квадрат {x-y-27=27; {2x-y+2=x^2. y=x-54 2x-x+54+2=x^2 x^2-x-56=0 D=225 x=-7 или х=8 у=-7-54=-61 или у=8-54=-46 При х=-8 и у=-61 второе уравнение не имеет смысла. О т в е т. (8;-46) 3а) Так как sqrt > 0, если подкоренное выражение положительно , то {2-x > 0 ⇒ x < 2 {x+1 > 0 ⇒ x > -1 (-1;2) О т в е т. (-1;2) б) ОДЗ: 2х+4 больше или равно 0 x больше или равно -2 Возводим в квадрат 2х+4 меньше или равно 4 x меньше или равно 0 C учетом ОДЗ получаем ответ [-2;0] О т в е т. [-2;0]. в) sqrt > 0 при тех х, при которых подкоренное выражение больше или равно 0. А положительное число всегда больше отрицательного числа (-4) x^2-3x+2 больше или равно 0 D=1 x=1 ; x=2 О т в е т. (- бесконечность;1)U(2;+бесконечность). к задаче 13040