Задача 45820 В равнобедренном треугольнике АВС...

vk579418555

2020-04-02 12:56:59

В равнобедренном треугольнике АВС боковые стороны АВ и ВС равны
6. На стороне АВ как на диаметре построена окружность, пересекающая ВС в точке D так, что BD:DC=2:1. Найдите длину стороны АС.

sova

2020-04-02 13:04:16

★

∠ ADB=90 ° как угол опирающийся на диаметр.

BD:DC=2:1
Значит ВС разделена на три части:
BD=4; CD=2

По теореме Пифагора
AD^2=AB^2-BD^2=6^2-4^2=20

По теореме Пифагора
AC^2=AD^2+DC^2=20+2^2=24

AC=sqrt(24)=[b]2sqrt(6)[/b]