Задача 4579 На плоскости проведены 3 семейства по 5...

slava191

22.10.2015

На плоскости проведены 3 семейства по 5 прямых трех разных направлений, причем прямые различных направлений пересекаются. Какое наибольшее количество ограниченный областей вырезают они из плоскости?

VyacheslavChekmenev

01.11.2015

★

На плоскости проведены 3 семейства по 6 прямых трех разных направлений, причем прямые различных направлений пересекаются. Какое наибольшее количество ограниченный областей вырезают они из плоскости?

AndreyArhipov

31.10.2015

1) Для начала поймем, что максимальный случай тесно связан с разбиением на области

прямыми общего положения (сразу, кстати, можно сделать оценку), а именно: параллельно

перенося вашу конструкцию, как если бы в ней не было прямых одинаковых направлений,

можно получить наибольший вариант.

2) Для nпрямых в итоге получается 3 ∗ [n^2/2+1,5].

Ответ: 3 ∗ [n^2/2+1,5].



2

9n

+ 1. 5].

2