ЗАДАЧА 4570 Среднее арифметическое двенадцати

УСЛОВИЕ:

Среднее арифметическое двенадцати различных натуральных чисел равно 17. Найдите наименьшее возможное значение наибольшего из этих чисел.

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 2571 ⌚ 22.10.2015. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация

РЕШЕНИЕ ОТ AndreyPereveev ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ!

в среднем все числа равны 17, представим эту последовательность арифм прогрессией с d=1 (тк нас интересует наименьший ответ).Сумма первого и последнего числа =34.Всего чисел 12. если в прогрессии от12 до 23 то сумма это прогрессии 210. А если от 11до 22 сумма будет равна 198. То есть при макс числе 23 есть такая последовательность чисел (не арифметическая) которая удовлетворяет условию. а при 22 уже нет.
Ответ:23
Такой последовательность может быть 23,22,21,20,19,...,14,13,6
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

РЕШЕНИЕ ОТ VyacheslavChekmenev ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 15. Найдите наименьшее возможное значение наибольшего из этих чисел.
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ А={-5;-4;-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} к задаче 13105

SOVA ✎ к задаче 13099

SOVA ✎ х руб стоит пробка, (х+10)руб. стоит бутылка х+(х+10)=11 2х=1 х=0,5 0,5 руб стоит пробка. 10,5 руб стоит бутылка 10,5+0,5=11 руб стоит бутылка с пробкой. к задаче 13101

SOVA ✎ Cм. рисунок. Пусть точки А(х_(А);у_(А)) и В(х_(В);у_(В)) лежат на параболе, а точки С и D на прямой у=х–0,5. Противоположные стороны квадрата параллельны.Значит, точки А и В лежат на прямой АВ, параллельной прямой у=х–0,5. Пусть это прямая у=х+m. Значит, у_(А)=х_(А)+m; y_(B)=x_(B)+m Расстояние между точками А и В d^2=(x_(B)–x_(A))^2+(y_(B)–y_(A))^2= = (x_(B)–x_(A))^2+(x_(B)–m–y_(A)+m)^2= =2• (x_(B)–x_(A))^2. Рассмотрим прямоугольный треугольник РКЕ, PK⊥CD. Р–точка пересечения прямой у=х+m c осью ОУ. Р(0;m) Е– точка пересечения прямой у=х–0,5 с осью ОУ. Е(0;–0,5) РЕ=m+0,5 Прямые у=х+m и у=х–0,5 образуют с осью Ох угол 45°, а значит и с осью Оу угол 45°. РК=ВС=d=(m+0,5)•sin45°=(m+0,5)/√2. d^2=(m+0,5)^2/2. Все стороны квадрата равны. АВ=ВС, но ВС=РК, значит AB=PK. Получаем уравнение (m+0,5)^2/2=2•(x_(B)–x_(A))^2. Так как точки А и В лежат на параболе, то у_(А)=4х^2_(А); у_(В)=4х^2_(В) и на прямой, то m=4х^2_(B)–x_(B)=4х^2_(А)–х_(А) или 4х^2_(B)–x_(B)=4х^2_(А)–х_(А) 4х^2_(B)-4х^2_(А)=x_(B)–х_(А) (x_(B)–х_(А))*(4x_(B)+4x_(A)-1)=0 Откуда х_(А)+х_(В)=0,25 ––––––––––––– Подставим х_(В)=0,25-х_(А) в уравнение: (m+0,5)^2/2=2•(x_(B)–x_(A))^2. Получаем 4•(2х_(В)–0,25)^2=(4x^2_(B)–x_(B)+0,5)^2 Упрощаем 16x^4_(B)-8x^3_(B)-11x^2_(B)+3x_(B)=0; x_(B)*(x_(B)+1)*(4x_(B)-1)^2=0; Наибольшее значение d при х_(В)=-1 х_(А)=1,25 d^2=2*(x_(B)-x_(A))^2=2*(-2,25)^2=10,125 S=d^2=10,125=81/8 к задаче 13100

SOVA ✎ Раскрываем модули: 1) x больше или равно 0 |2x-4|=|x^2-a| ⇒ 2x-4=x^2-a или 2х-4=-x^2+a a=x^2-2x+4 или а=x^2+2x-4 1а) {x больше или равно 0 {a=x^2-2x+4 или {x больше или равно 0 {a=x^2+2x-4 2) x < 0 |-2x-4|=|x^2-a| -2x-4=x^2-a или -2х-4=-x^2+a 2a) {x < 0 {a=x^2+2x+4 или 2б) {x < 0 {a=x^2-2x-4 Применяем координатно параметрический метод. Строим графики в системе координат хОа. рис. 1 при a∈(3;4) рис.2 нет таких а > 0 к задаче 13093