Задача 45327 Помогите пожалуйста решить - а), б) ...

vk267309506

2020-03-25 15:35:11

Помогите пожалуйста решить - а), б)

sova

2020-03-25 21:55:34

а).
[m]=\lim_{x \to 3 }\frac{x^3-2x-3}{x^2+3x+3}=\frac{3^3-2\cdot 3-3}{3^2+3*3+3}=\frac{18}{21}=\frac{6}{7}[/m]

б).
[m]=\lim_{x \to \infty }\frac{3x^3-2x^2+3x+1}{4x^3-x^2-7x+8}=[/m]
Неопределенность ( ∞ / ∞ )
Делим числитель и знаменатель на x^3:

[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{3x^3-2x^2+3x+1}{x^3}}{\frac{4x^3-x^2-7x+8}{x^3}}=[/m]

Делим почленно, те каждое слагаемое числителя делим на x^3 и
каждое слагаемое знаменателя делим на x^3:

[m]\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{3x^3}{x^3}-\frac{2x^2}{x^3}+\frac{3x}{x^3}}{\frac{4x^3}{x^3}-\frac{x^2}{x^3}-\frac{x}{x^3}+\frac{8}{x^3}}=\frac{1-0+0+0}{4-0-0+0}=\frac{1}{4}[/m]