Задача 4497 В обменном пункте можно совершить одну...

slava191

21.10.2015

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

• за 5 золотых монет получить 6 серебряных и одну медную;

• за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 55 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Пусть первая операция была совершена х раз, вторая операция у раз, составляем уравнения.
Уравнение для золотых монет: 5х = 6у => х=1,2у
Общее количество операций: х + у = 55
1,2у + у = 55
2,2у = 55
у = 25

Первая операция была проделана: х = 25 * 1,2 = 30 раз
Получено: 6*30 = 180 серебряных монет

Вторая операция проделана 25 раз (у = 25)
Получено: 8*25 = 200 серебряных монет

Количество серебряных монет у Николая уменьшилось на 20 монет:
200-180 = 20 монет.

Ответ: 20